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Por tratarse de una encuesta por muestreo, los
resultados de la ENDEMAIN-2004 que se incluyen en el presente informe
son estimaciones que están afectadas por dos tipos de errores:
aquellos que se producen durante las labores de recolección
y procesamiento de la información (que se denominan usualmente
“errores no muestrales” y los llamados “errores
de muestreo”, que resultan del hecho de haberse entrevistado
sólo a una muestra y no a la población total.
El primer tipo de error considera la falta de cobertura de todas las mujeres seleccionadas para la entrevista, errores en la formulación de las preguntas y en el registro adecuado de las respuestas por parte del personal de campo, confusión o incapacidad de los(as) entrevistados(as) al momento de responder las preguntas, y errores de codificación o de procesamiento de datos. Como siempre lo ha hecho la institución en cada investigación realizada, en el presente estudio se trató de reducir a un mínimo este tipo de errores, utilizando una serie de procedimientos que se emplean en toda encuesta bien diseñada y ejecutada, como son: el diseño cuidadoso de los instrumentos de investigación, numerosas pruebas de los cuestionarios, intensa capacitación del personal de entrevistadoras(es), estrecha y permanente supervisión del trabajo de campo, revisión de cuestionarios en el campo, supervisión apropiada en la etapa de codificación, digitación y procesamiento de los datos, y limpieza cuidadosa del archivo con retroalimentación a los supervisores(as) y entrevistadoras(es) a partir de los cuadros de control de calidad. Los elementos de juicio disponibles señalan que este tipo de errores se mantuvo dentro de márgenes razonables en la ENDEMAIN-2004. En lo que sigue no se hará referencia a los errores ajenos al muestreo sino únicamente a los llamados “errores de muestreo”. La muestra de hogares y mujeres estudiadas en la ENDEMAIN-2004, es una de la gran cantidad de muestras del mismo tamaño que sería posible seleccionar de la población de interés, utilizando el mismo diseño empleado. Cada una de ellas habría dado resultados en alguna medida diferentes de los obtenidos con la muestra seleccionada y utilizada. La variabilidad que se observaría entre todas las muestras posibles constituye el “error de muestreo”, el cual no se conoce, pero puede ser estimado a partir de los datos suministrados por la muestra seleccionada. El error de muestreo se mide por medio del “error estándar”. El error estándar de un promedio, porcentaje, diferencia o cualquiera otra estadística calculada con los datos de la muestra, se define como la raíz cuadrada de la varianza de la estadística y es una medida de su variación en todas las muestras posibles. En consecuencia, el error estándar mide el grado de precisión con que el promedio, porcentaje, o estadística basado en la muestra, se aproxima al resultado que se habría obtenido si se hubiera entrevistado a todas las personas de la población bajo las mismas condiciones. El error estándar puede ser usado para calcular intervalos dentro de los cuales hay una determinada confianza de que se encuentra el valor poblacional. Así, si se toma cierta estadística calculada de la muestra (un porcentaje, por ejemplo) y se le suma y resta dos veces su error estándar, se obtiene un intervalo al cual se le asigna una confianza de 95 por ciento de que contiene, en este caso, el porcentaje poblacional. Si los hogares y las mujeres incluidas en la muestra hubieran sido seleccionadas en forma simple al azar, podrían utilizarse directamente las fórmulas muy conocidas que aparecen en los textos de estadística para el cálculo de errores estándar y límites de confianza, y para la realización de pruebas de hipótesis. Sin embargo, como se ha señalado, el diseño empleado es complejo, por lo cual se requiere utilizar fórmulas especiales que consideran los efectos de la estratificación y conglomeración. Ha sido posible realizar estos cálculos para un cierto grupo de variables de interés especial, empleando un paquete estadístico para muestras complejas como la de la ENDEMAIN-2004, que se llama SUDAAN (www.rti.org/sudaan/home.cfm). Este paquete incluye un modelo que maneja el porcentaje o promedio de interés como una razón estadística r = y/x, en donde tanto el numerador [y] como el denominador [x] son variables aleatorias. El cálculo de la varianza de r se lo hace utilizando una aproximación lineal de Taylor, con la fórmula que a continuación se indica y el error estándar tomando la raíz cuadrada de esa varianza.
En donde zhi = yhi – r.xhi y en forma análoga zh = yh – r.xh; el subíndice h representa los estratos y varía de 1 a H; mh es el número de conglomerados en el estrato h, las cantidades yhi y xhi son la suma de los valores de la variable y el número de casos (mujeres) en el conglomerado i del estrato h, respectivamente. Finalmente, f representa la fracción de muestreo, la cual es tan pequeña para esta muestra que no se incluye en los cálculos. Además del error estándar, el subprograma calcula el efecto del diseño EDIS, el cual se define como la razón entre el error estándar correspondiente al diseño empleado (EE) y el error estándar que se obtiene tratando la muestra como si hubiera sido aleatoria simple (EEmas): EDIS= EE/EEmas. Un valor de EDIS igual a 1.0 indicaría que el diseño utilizado es tan eficiente como uno simple al azar del mismo tamaño, mientras que un valor superior a 1.0 indicaría que el uso de conglomerados produjo una varianza superior a la que se habría obtenido con una muestra simple al azar del mismo tamaño. En
el índice de cuadros este anexo se listan las variables para
las cuales se han calculado los errores de muestreo. Para cada variable
se incluye el correspondiente valor estimado V (sea un promedio
o un porcentaje), el error estándar y el número de
casos (sin ponderar) para los cuales se investigó la característica
considerada. Además del error estándar, en el cuadro
aparecen también el efecto del diseño, el error relativo
(EE/V) y el intervalo con 95 por ciento de confianza que contenga
el verdadero valor. Para ilustrar el uso de las cifras de este Anexo, considérese la variable Usando anticonceptivos (Cuadro D.1) que tiene un valor estimado de 72.7 por ciento, con un error estándar de 0.7 para la población total. Si se desea un intervalo de confianza del 95 por ciento, lo que se hace es sumar y restar al promedio dos veces el error estándar: , lo cual determina el intervalo de 71.3 a 74.2 de las dos últimas columnas. Se puede observar que el error estándar para este indicador varía entre 0.7 para la población total y 4.7 para la provincia de Chimborazo. Esta variación obedece a diferencias en el número de casos para calcular el indicador y a diferencias en el efecto del diseño. Índice de Cuadros
D.1 Usando anticonceptivos |
